Aventureiro Matemático

Capítulo 1 – A Altura do Poste

Apresento a vocês o nosso Aventureiro Matemático. Um jovenzinho esperto e apaixonado pelo universo da matemática. Vamos ajudar a superar os desafios desse nosso amiguinho?

            Nosso aventureiro amanheceu com a mania de medir o tamanho de tudo. Mede a geladeira, a mesa, o tamanho do gato e por aí vai.

            Resolve ir brincar na rua e viu um poste. Ficou pensando:

– Como faço para medir a altura do poste?

– Eu não posso subir nele para medi-lo!

Foi aí que ele se lembrou de um famoso matemático chamado Tales de Mileto.

Quem é Tales de Mileto?

Tales de Mileto foi um filósofo, matemático, engenheiro, homem de negócios e astrônomo da Grécia Antiga. Considerado, por alguns, o primeiro filósofo ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia Menor, atual Turquia.

Imagem da Internet

A História da Matemática mostra que por volta de 2500 a.C. os povos não tinham a tecnologia que temos para construir obras faraônicas como as Pirâmides.

Imagine como as pessoas mediam as distâncias que precisavam percorrer entre cidades, o tempo que tinham para cumprir uma meta, ou medir a altura de montes, construções entre outras necessidades. Imaginou?

Para resolver esse problema, Tales de Mileto achou uma estratégia lógico-matemática para medir a altura de uma pirâmide usou a comparação, percebendo a semelhança entre formas desenhadas pelas sombras.

Montagem: Erisson Amorim

Como você faria para calcular a altura da pirâmide apenas com uma estaca?

Assim, Tales de Mileto percebeu que os raios do sol incidem paralelamente, como feixe de retas paralelas, fazendo assim com que as sombras dos objetos sejam proporcionais à sua altura.

Então, para descobrir a altura da pirâmide, Tales fincou uma estaca na areia, mediu as sombras da pirâmide e depois da estaca em uma determinada hora do dia e estabeleceu uma proporção:

Imagem: Erisson Amorim

Voltando, então, para o desafio do nosso aventureiro…

A seguir, poderemos ver a imagem que representa a visão do nosso jovem sobre o poste:

Montagem: Erisson Amorim

O nosso aventureiro então, pegou uma pequena estaca e fincou no chão, próximo ao poste, conforme mostrado na figura abaixo:

Montagem: Erisson Amorim

A estaca ficou com 2 metros de altura em relação ao solo, formando uma sombra de 1,6 metros. Medindo a sombra do poste, no mesmo instante, verificou que esta media 8 metros.

Trazendo a proporção estabelecida por Tales, com relação à altura da pirâmide, para encontrarmos a altura do poste, ficaremos com a seguinte proporção:

Imagem: Erisson Amorim

Trocando em miúdos, a sombra do poste é proporcional a sombra da estaca, assim como, a altura do poste é proporcional a altura da estaca. A figura a seguir representa estas proporções, bem como, mostra a forma de calcular a altura do poste.

Montagem: Erisson Amorim

Com isso, o nosso aventureiro encontrou a altura do poste, que foi de 10m, sem precisar subir no mesmo. É incrível o que a matemática pode nos proporcionar (com licença do trocadilho).

E então, gostaram da nossa primeira aventura? Deixem nos comentários as opiniões de vocês.

Abraço e até a próxima!

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